Номера

2017

2016

2015

2014

2013

2012

2011

2010

2009

2008

2007

2006

О журнале

Сотрудничество

Рекламодателю

Подписка

Главная / №3 Сентябрь 2006 / Статьи и обзоры оборудования

Определение реологических характеристик полимеров на приборе ИИРТ-АМ

В настоящее время на кабельных предприятиях определение технологичности полимерных материалов осуществляется на основании показателя текучести расплава, измеряемого на приборе ИИРТ. Этот параметр не дает необходимой информации для выбора технологического режима изготовления пластмассовой изоляции на экструзионном оборудовании. Для повышения производительности прессов и качества готовых изделий необходимо знать реологические свойства расплавов полимеров. Использование реологических характеристик полимеров в математических моделях, описывающих процесс изготовления полимерной изоляции на экструзион-ных агрегатах, позволит усовершенствовать технологические режимы с наименьшими затратами.

Методика обработки экспериментальных данных построена на математическом описании течения полимера в калибре прибора ИИРТ-АМ на основании законов сохранения.

Рассмотрим ламинарное, стационарное, установившееся, изотермическое течение несжимаемой неньютоновской жидкости в цилиндрическом калибре с радиусом Rk под действием перепада давления.

С учетом допущений, уравнение движения примет вид [1]

Интегрируя уравнение (1) и определяя постоянную интегрирования из условия симметрии (τrz = 0 при r = 0), получим зависимость, характеризующую распределение напряжения сдвига по радиусу

Уравнение (2) получено без каких-либо предположений о реологических свойствах среды, поэтому оно носит общий характер и выполняется при течении в калибре любых жидкостей.

Cвязь между компонентами тензора напряжений и тензора скоростей деформации определяется соотношением

где μэф — эффективная вязкость,

μо — начальная вязкость;

I2 — второй инвариант тензора скоростей деформации,

vz — скорость движения полимера;

n — показатель аномалии вязкости.

Подставив (2) в (3), получим

Интегрируя уравнение (4) с учетом условия прилипания на стенке калибра, получим

Максимальное значение скорости vm на оси симметрии определяется соотношением

Уравнение (5) с учетом (6) перепишется

Объемный расход в калибре определяется

После интегрирования (8) получим

Напряжение сдвига, действующее у стенки калибра, находится из выражения (2) 

С учетом (10) соотношение (4) запишется

Формула для определения скорости сдвига у стенки калибра с учетом (9) примет вид

Поскольку

получим

Эффективная вязкость у стенки калибра определяется как

С учетом (10) и (13) уравнение (14) запишется

Уравнение, связывающее начальную вязкость и температуру, имеет вид [1]

где Т — температура; β — температурный коэффициент вязкости.

На основании выше приведенных выкладок реологические характеристики расплава полимера могут быть получены следующим образом.

По установленному на приборе ИИРТ грузу при фиксированной температуре определяется перепад давления в калибре ΔРk, который связан с градиентом давления выражением

где lk — длина калибра.

Зная массу вытекающего материала — т, плотность полимера — р и время истечения — t, объемный расход полимера Q определится по формуле

Из уравнения (9) видно, что ln(Q) связан с ln(ΔРk) линейным уравнением

После обработки экспериментальных данных для Q и ΔРk методом наименьших квадратов определяется показатель аномалии вязкости и параметр b0.

После потенцирования уравнения (19) получаем расходно-напорную характеристику калибра

Зависимость вязкости от скорости сдвига для заданной температуры определяется из выражения (14) с учетом полученной расходно-напорной характеристики (20) и выражений (10), (13) для скорости и напряжения сдвига.

Далее эксперимент повторяется при других значениях температуры. После логарифмирования уравнения (16) получаем уравнение прямой

где с0 и с1— определяются методом наименьших квадратов. При этом β = c1.

В таблице 1 представлены реологические характеристики расплава полиэтилена марки ПЭ 153-01К, полученные на ОАО «Камкабель» на приборе ИИРТ-АМ с помощью представленной методики.

Таблица 1. Реологические характеристики
Исследуемый материал μо при 200°С, Па cn β,°С n
ПЭ 153-01К 13497,5 - 0,014 1,96

На рисунке 1 в логарифмических координатах показано изменение эффективной вязкости от скорости сдвига. Из рисунка видно, что расплав полиэтилена относится к псевдопластическим жидкостям, поскольку с увеличением скорости сдвига вязкость расплава полимера падает.

На рисунке 2 показаны экспериментальные данные и расчетная кривая изменения начальной вязкости от температуры.

Следует отметить, что уравнение (16) достаточно хорошо описывает изменение вязкости от температуры.

Полученные результаты дают более полную картину о технологичности применяемых материалов и могут быть использованы при выборе рациональных режимов переработки их на шнековых прессах. Особенно эти исследования актуальны при переходе на новые полимерные материалы.

Библиографический список:

— Тадмор  З., Гогос  К. Теоритические основы переработки полимеров. М.: Химия, 1984 г.

Е. В. ДЕМИНА, А. В. ДЕМИН, к.т.н.,
ОАО «Рыбинсккабель» г. Рыбинск.
Н. М.ТРУФАНОВА, д.т.н., профессор. А. Г. ЩЕРБИНИН, д.т.н.,
Пермский государственный технический университет.